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华东师大版七年级数学上册 第三章 3.2代数式的值 导学案

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华东师大版七年级数学上册 第三章 3.2 代数式的值 导学案
知识路线:
(1)了解代数式的值的意义。
(2)会用具体数值代替代数式中的字母,求出代数式的值。
(3)能利用求代数式的值解决较简单的实际问题。 难关突破: 重点:求代数式的值。
难点::正确地把数值代入代数式代替字母。 预习探究
一、数学与生活 你想知道自己将来能长多高吗? 我们知道:遗传是影响一个人身高的因素之一,国外有学者研究得出由父母身高预测子女成 年后身高的公式是:儿子身高是父母身高的和的一半的 1.08 倍;女儿的身高是父亲身高的 0.923 倍加上母亲身高的和的一半。 (1)已知父亲身高是 a 米,母亲身高是 b 米,试用代数式表示儿子和女儿的身高; 儿子身高= ×1.08,女儿身高= (2)七年级女生小红的父亲身高是 1.72 米,母亲的身高是 1.65 米;七年级男生小明的父亲 的身高是 1.70,母亲的身高是 1.62,试预测成年以后小明与小红谁个子高? (3)试预测成年后你的身高。
二、知识导航 4、学生预习教材 5、完成书上和课后的联系填空 6. 一般地,用具体的______代替代数式的字母,按照代数式中的运算关系计算得出得结果,
叫做_______________.
7. 求代数式得值得方法:一是________________,二是_________________. 三、探究讨论 8. 声乐班要添置新桌椅,使每人有一套桌椅,有 n 行每行 7 人,还有一行 8 人,共需________
套桌椅.当 n=5 时共需________套桌椅.
9. 已知 x+3=5,那么代数式 x2 ? 2 得值________.
10. 正方形棱长为 a,则它的表面积为________,体积为________,若 a=2 ㎝,表面积为
________,体积为________.
11. 学校图书馆购进一批书,每册定价 m 元,另加本价 10%的邮费,先购 n 册,则需金额
为________元.当 m=10.5 元,n=350 册时,则需金额为________. 12. 三角形的底边长为 a,底边上的高为 h,则它的面积 s=________,若 s=6 ㎝ 2,h=5 ㎝,

则 a=_____________㎝. 四、预习感悟

交流展示 一、交流展示:课本填空和课后习题 二、教师点拨
13. 下列语句中正确的是





A.一般情况下,一个代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的.

B.当 x=1 1 ,y= ? 2 时,代数式 x2 ? y 2 ? (11)2 ? ( 2)2 ? 20

3

3

339

C.代数式中的字母可以任意取值.

D.一个代数式只有一个值.

14. 当 x=3,y=2 时,代数式 2x ? 3y 的值为 3

A.1

B.2

C.0





D.3

15. 如果 n 为自然数,代数式 2n-1 的值是





A.偶数

B.质数

C.奇数

D.余数

16. 若代数式 x2 ? x ?1 的值为 1,此时 x 的值应为

A.0

B. 1

C.1

2





D.0 或 1

示导拓展 一、方法引导 二、典例诠释
【典型例题】

【例 1】1、当 a=4,b=12 时,代数式 a 2 ? b 的值. a

2、当 x=3、0、1 时,求代数式 x 2 ? 5x ?1 的值.

【例 2】当 x ? 1 , y ? 3, z ? 1 时,求下列各代数式的值:

2

4

(1) x 2 ? 2xy ? y2 ;

(2) 2 ? 24xz . (x ? z)2 y

对照巩固 简答题 1. 当 x=3,y=1,求下列代数式的值:

(1) x 3 + y 3

(2) 1 ? 1 xy

2. 已知: x ? y ? 3, 求 x ? y ? 3(x ? y) 的值.

x? y

x ? y 5(x ? y)

(3) x 2 ? xy

3. 当 x2 ? x ?1 ? 3 时,代数式 1 x ? 1 ? 1 x 2 的值是多少? 3 33
【思维拓展】 4、某城市出租汽车收费标准如下:不超过 2 千米收费 8 元;超过 2 千米的部分,每千米收
费 1.5 元. (1)若行驶 x 千米(x>2),试用含 x 的代数式表示应收的车费. (2)若某人乘坐出租汽车行驶 5 千米应付多少元? (3)若某人付费 35 元,出租汽车最多行驶多少千米?
【探究实践】 5、下列每个图形是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有 n(n>1)
盆花,每个图案花盆总数是 s.

n=2,s=3;

n=3,s=6;

n=4,s=9



按此规律推断,s 与 n 的关系式是_____________________. 反思感悟:



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