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2019届河北省衡水中学高三终极押题第五次考试数学(文)试题

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2019 届河北省衡水中学高三终极押题第五次考试 数学(文科)试卷 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1、考试范围:高考范围。 2、答题前,请先将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡 上的相应位置,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用 2B 铅笔将答题卡上试卷 类型 A 后的方框涂黑。 3、选择题的作答:每个小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 4、主观题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答 案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 5、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案用 0.5 毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选 修题答题区域的答案一律无效。 6、保持卡面清洁,不折叠,不破损,不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 7、考试结束后,请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在下列四个选项中,只有一个是符 合题目要求的.) ? ? 1.已知集合 A ? x | y ? x ?1 , B ? ?x | ?1? x ? 2? ,则 A B ? ( ) A. ?1,2? B.?1,2? C. ??1, ??? D.??1, ??? 2.设复数 z ? 1 i ? i ,则 z 的共轭复数 z ? ( ) A. ? 1 ? 1 i 22 B. 1 ? 1 i 22 3.“ a ?1”是“ a2 ? a 成立”的( ) A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 C. ? 1 ? 1 i 22 D. 1 ? 1 i 22 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设双曲线的中心在原点,焦点在 x 轴上,离心率 e ? 5 ,则该双曲线的渐*线方程为( ) A. y ? ? 1 x 2 B. y ? ?2x C. y ? ?4x D. y ? ?x 5.甲乙两人有三个不同的学*小组 A,B,C 可以参加,若每人必须参加并且仅能参加一个 学*小组,则两人参加同一个小组的概率为( ) -1- 1 A. 3 2 B. 3 1 C. 6 5 D. 6 6.函数 f ? x? ? e x?1 ? 2cos ? x ?1? 的部分图象可能是( ) 开始 输入x x ? 2? 否 y ? x2 ?1 是 y ? log2 x A B C D 输出y 7.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为 2, 结束 则可输入的实数 x 值的个数为( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 8.右图是一个几何体的正( 主) 视图和侧( 左) 视图, 其俯视图是面积为 8 2 的矩形, 则该几何体的表面积是 ( ) A. 16 2 2 B.2 4+8 2 C.8 D. 2 0+8 2 正(主)视图 22 侧(左)视图 9. 若函数 f ? x? ? sin ??x ???,其中? ? 0, ? ? ? , x ? R ,两相邻对称轴的距离为 ? , 2 2 f ? ?? ? 6 ? ?? 为最大值,则函数 f ? x? 在区间?0,? ? 上的单调增区间为( ) A. ???0, ? 6 ? ?? B. ? ?? 2? 3 ,? ? ?? C. ???0, ? 6 ? ?? 和 ?? ?? 3 ,? ? ?? D. ???0, ? 6 ? ?? 和 ? ?? 2? 3 ,? ? ?? 10.《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位编著。《算法统宗》对我国民间普 及珠算和数学知识起到了很大的作用,是东方古代数学的名著。在这部著作中,许多数学问 题都是以歌诀形式呈现的,“竹筒容米”就是其中一首:家有九節竹一莖,為因盛米不均*;下 頭三節三升九,上梢四節貯三升;唯有中間二節竹,要將米數次第盛;若是先生能算法,也 教算得到天明!大意是:用一根 9 节长的竹子盛米,每节竹筒盛米的容积是不均匀的.下端 3 节 可盛米 3.9 升,上端 4 节可盛米 3 升.要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米,中间两节可 盛米多少升? 由以上条件,计算出中间两节的容积为( ) A. 2.1升 B. 2.2 升 C. 2.3 升 D. 2.4 升 -2- 11.已知三棱锥 P ? ABC,在底面 ?ABC 中, ?A ? 600 , BC ? 3 , PA ? 面ABC , PA ? 2 3 ,则此三棱锥的外接球的表面积为( ) A. 16 ? 3 B. 4 3? 32? C. 3 D. 16? 12. 已知双曲线 x2 a2 ? y2 b2 ? 1(a ? 0,b ? 0) 的两顶点为 A1,A2,虚轴两端点为 B1,B2,两焦点 为 F1,F2. 若以 A1A2 为直径的圆内切于菱形 F1B1F2B2,则双曲线的离心率为( ) A. 1? 5 2 B. 3 ? 5 2 C. 1? 2 2 D. 3 ? 2 2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13.已知*面向量 a ? ?2, x?,b ? ?3, x ?1? ,若 a / /b ,则 x ? . 14.从甲、乙两个班中各选出 7 名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩的茎叶图如图所示,其 中甲班学生成绩的众数是 85,乙班学生成绩的中位数是 83,则 x+y 的值为 ; ?x ? y ?2 ? 0 15. 若



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